Tuleviin vakuutusmaksuihin sisältyvät odotettavissa olevat voitot (EPIFP) henkivakuutusyhtiön vakavaraisuuslaskennassa
Petri Hokkanen
Johdanto
Vakuutusalalla toiminnan kannattavuuden voi luotettavasti todeta vasta kun kaikki vakuutusten voimassaoloaikana syntyneet korvattavat vahingot on korvattu täysimääräisesti. Tällaiseen tilanteeseen ei yleensä päästä vakuutusyhtiön elinaikana, koska vahingot ilmenevät ja ilmoitetaan viiveellä vakuutusyhtiölle ja joidenkin vahinkojen korvaaminen kestää kymmeniä vuosia. Tämän vuoksi vakuutusten hinnoittelu on haastavaa ja hinnoittelun epäonnistuminen voi johtaa asiakaskannan vinoutumiseen niin että alkaa tappiokierre, jota on vaikea katkaista.
Vakuutusten hinnoittelu perustuu riskin arviointiin. Riskivastaava hinta tarkoittaa sitä, että jokainen maksaa vakuutuksesta sen riskin mukaisesti. Jos vahinkotapahtuman todennäköisyys on suurempi kuin jollain toisella vakuutuksenottajalla, myös hinta on suurempi. Vastaavasti jos vahingon suuruus arvioidaan mahdollisessa vahinkotapahtumassa olevan suurempi kuin jollain toisella, hinta on suurempi. Todellinen hinta ei kuitenkaan useinkaan ole suoraan riskivastaava, koska riskivastaava hinta voisi olla joillekin niin suuri, etteivät vakuutuksenottajat hankkisi vakuutuksia. Tällöin hintoja tasoitellaan niin että osa vakuutuksenottajista maksaa hieman enemmän kuin riskin mukaan kuuluisi ja osa vähemmän.
Vakuutusten hinnoitteluun on viime vuosina tullut uutena hintaoptimointi. Suomessa hintaoptimointia ei käytetä ainakaan suurissa määrin mutta ulkomailla, mm. Iso-Britaniassa, se on yleistä. Hintaoptimoinnilla pyritään vastaamaan kiristyneeseen kilpailuun määräämällä vakuutuksen hinta markkinaehtoisesti myös muihin kuin puhtaasti riskiin liittyvien tekijöiden perusteella. Hintaa pyritään siis säätelemään siten, että perittävä vakuutusmaksu on mahdollisimman korkea huomioiden asiakkaan hintaherkkyys eli se miten asiakas reagoi hintaan. Hintaoptimoinnissa voidaan ottaa huomioon muitakin asiakkaaseen liittyviä tekijöitä, kuten asiakkaan tulevaisuuden ennustettu käyttäytyminen. Esimerkiksi voidaan huomioida asiakkaan elinkaari eli tulevaisuuden vakuutustarpeet ja näiden mahdollisten tulevaisuuden vakuutusten arvo vakuutusyhtiölle. Vakuutuksen hintaa voidaan siis esimerkiksi alentaa tietyille ryhmille, joiden katsotaan tuovan tulevaisuudessa hyvin tuottoa vakuutusyhtiölle, jos heidät saadaan asiakkaiksi.
Hintaoptimointi on herättänyt ristiriitaista vastaanottoa, joissakin Yhdysvaltojen osavaltioissa vakuutusten hintaoptimointi on jopa kielletty. Vaikka hintaoptimointi ei olisi mahdollista käytännössä, hintaherkkyyden tutkiminen tuottaa tietoa asiakaskäyttäytymisestä, jota voidaan hyödyntää esimerkiksi markkinoinnin ja kampanjoiden suunnittelussa. Suomessa hintaoptimointia ei ole kielletty, mutta lakisääteisten vakuutusten hinnoittelu on säädeltyä ja yksityishenkilöiden vakuutusten hinnoittelussa pitää noudattaa kuluttajansuojalakia. Kuluttajansuojalain mukaan kuluttajalle ei saa antaa totuudenvastaista tai harhaanjohtavaa tietoa hinnasta tai sen määräytymisen perusteista, joten hinnoitteluun vaikuttavat tekijät täytyy kertoa asiakkaalle esimerkiksi kysyttäessä.
Vakuutussopimuksen hintaa ei myöskään saa muutella mielivaltaisesti sopimuksen voimassaollessa. Vakuutussopimuslain mukaan jatkuvan vahinkovakuutuksen vakuutusehdoissa voidaan määrätä, että vakuutuksenantajalla on oikeus muuttaa vakuutusehdoissa yksilöidyllä perusteella vakuutusmaksua vakuutuskauden vaihtuessa. Jos hinnan määräytymiseen vaikuttava tekijä kuten vakuutuksenottajan ikä on muuttunut, hinta voi muuttua. Lisäksi useiden vakuutusten hinnat muuttuvat vuosittain indeksin arvon mukaan tarkoituksenahuomioida inflaation vaikutus korvauskustannuksissa. Toisinaan pelkkä indeksikorotus ei riitä kattamaan korvauskehityksen tuomaa lisäkustannusta vaan hintoihin tehdään lisäkorotus. Korotus voi olla tasainen koko kantaan tehtävä tasokorotus tai riskivastaavuutta parantava kohdennettu korotus tietyille vakuutuksille. Näihin korotuksiin pitää luonnollisesti olla perusteet eikä hintaa voi muutella mielivaltaisesti. Tässä työssä on tutkittu, miten nämä hinnanmuutokset vaikuttavat asiakkaan halukkuuteen pitää vakuutus voimassa. Vaikutusta tutkitaan mallintamalla asiakkaan poistumaa yleistetyllä lineaarisella mallilla, jossa yhtenä poistumaan vaikuttavana tekijänä on vakuutuksen hinnanmuutos prosentteina.
Seuraavassa luvussa käydään lyhyesti läpi optimointia erityisesti hintaoptimoinnin näkökulmasta. Sen jälkeen tutustutaan yleistettyihin lineaarisiin malleihin ja poistuman mallintamiseen. Lopuksi esitellään liikennevakuutukselle tehdyn poistumamallin tuloksia ja mallin validointia.
Abstract
The profitability of insurance business can be calculated reliably only after all the claims have been settled permanently. Since the claim settling period can bevery long, even decades, there is usually no accurate knowledge of the profitability of the insurance products, only estimates. Therefore, pricing of insurance products is very important in order to avoid a negative cycle in which bad risks concentrate in an insurance company and in such a situation, company might face severe economic losses.
Insurance pricing is traditionally risk-based: the risk involved is assessed and the insurance is priced according to the risk. The more risky the insurance is, the larger the price is. In the last decade, price optimization has become a pricing method used also in the insurance business. Price optimization means calculating prices based also on non-risk-related factors. The idea of price optimization is to maximize the profit or other objective of the insurance company subject to constraints. The constraints are defined based on the market and the strategy and the values of the insurance company. One constraint involves the price elasticity of the customer, that is, how the customer reacts to the price. If the customer considers the price too high the customer might not purchase it.
In this paper, we study the price elasticity of a customer in a motor third party liability insurance portfolio. We use a generalized linear model to model the retention of a customer. We first discuss briefly price optimization. Then we introduce generalized linear models and the retention model used. Finally, we discuss the results of the retention model and validation of the model.
